Lorsque des systèmes de grande dimension comme les systèmes spatialement étendus (qui peuvent être vus comme un réseau de systèmes locaux couplés entre eux), il est souvent délicat de déterminer quelle est la dynamique caractéristique de ce système, soit parce que les couplages sont tels que les dynamiques locales diffèrent, soit parce que les couplages « synchronisent » les dynamiques locales mais la dynamique résultante est complexe et difficile à caractériser. Dans les deux cas, il y a un évident problème d'observabilité qui ne se règle pas nécessairement de la même manière dans les deux cas (par exemple, dans le second cas, l'assimilation de données se présente comme une stratégie adaptée alors qu'elle ne l'est pas dans le premier cas). L'observabilité se définit comme la capacité à observer correctement tous les états du système à partir d'un ensemble limité de variables mesurées : cette propriété est fondamentale pour être assuré non seulement de pouvoir distinguer tous les états du système mais également de pouvoir optimiser un modèle sur les données disponibles. Nous présenterons une méthode de calculs de coefficients symboliques d'observabilité qui permettent d'aborder des systèmes de « relativement grande » dimension. L'importance de l'observabilité sera illustrée dans quelques cas théoriques et pratiques (réseau d'oscillateurs chaotiques, croissance tumorale, assimilation/agrégation de données).

References

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